Als zoon van de beroemde landschapschilder Willem Roelofs en broer van Albert Roelofs werd Willem Elisa geboren in België. In juli 1887 verhuisde het gezin Roelofs naar Den Haag, waar Willem Elisa dan ook het grootste deel van zijn leven zou wonen. Net als Albert bezoekt hij de Haagse academie. Ook moet hij veel geleerd hebben van zijn vader. In 1919 schrijft hij het succesvolle boekje 'De praktijk van het schilderen; wenken aan collega's door een kunstschilder' met nuttige wenken over materialen en kleuren en schilderwijze die aan Willem Roelofs doen denken. Willem Eliza specialiseerde zich in het schilderen van stillevens met zeevissen, bloemen, landschappen en schilderde ook enkele figuurstukken, in impressionistische stijl.