David van der Kellen kwam uit een artistiek geslacht: zijn vader en grootvader - naamgenoten - waren beide stempelsnijder, medailleur en graficus en als zodanig werkzaam bij de Rijksmunt in Utrecht. De jonge David ging zijn eigen weg en wijdde zich aan de schilderkunst. Hij bezocht de Rijksacademie in Amsterdam en de kunstacademie in Düsseldorf, en werd lid van het kunstenaarsgenootschap 'Arti et Amicitiae'. David van der Kellen schilderde voornamelijk genretaferelen en interieurs in romantische stijl. Van 1876 tot 1895 was hij directeur van het Rijksmuseum in Amsterdam.